本文将结合系列播客节目的内容，对侯世达的奇书《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》（以下简称GEB）进行深度解读，探讨形式系统、逻辑、意义与人工智能的相互关系。
奇书与奇人：开启一场思想的盛宴
GEB是一本被公认为“奇书”的作品，融合了数学、音乐、艺术，展现了跨学科的思考方式，吸引了无数的膜拜者。作者侯世达是一位充满好奇心的天才，对人类思维的执着探索贯穿其学术生涯。GEB的创作源于一次横穿美国的旅行，侯世达在旅途中思考“思考本身”，最终将思考结晶成这部700多页的巨著。
GEB的奇特之处在于：
- 跨领域性: 将看似不相关的数学、音乐和艺术融合在一起，例如巴赫的卡农、艾舍尔的画作与哥德尔定理，都体现了同构、循环、自指等共同特征。
- 逻辑性强: 全书充满了复杂的逻辑推理和数学概念，对读者的智商和理解力提出了极高的挑战。
- 引发思考: GEB的核心思想是探索人类思维的本质，并将其与人工智能进行比较，引发了对智能、意识和存在的深刻思考。
三部创意曲：形式系统与逻辑的怪圈
GEB的第一章以一篇名为“三部创意曲”的对话开篇，故事的主角是乌龟、阿基里斯和芝诺。这段对话看似荒诞，实则埋藏了众多深奥的梗，例如：
- 芝诺悖论: 芝诺认为运动从本质上说是不可能的，因为在从A点到B点的过程中需要经历无数个中间点，因此阿基里斯永远追不上乌龟。这个悖论触及了无穷与有穷、离散与连续、无穷小等数学概念，也引出了对运动和变化本质的哲学思考。
- 逻辑的无限倒退: 卡罗尔在“二部创意曲”中指出，逻辑推理也可能陷入无限倒退的怪圈，例如，为了证明结论Z，我们需要接受前提A和B，但为了接受A和B，我们又需要接受前提C，如此循环往复，永无止境。这揭示了逻辑系统本身的局限性。
- 形式系统: 侯世达通过“WU谜题”引入了形式系统的概念。形式系统由符号、初始状态和生成规则组成，可以用来描述和推导各种事物，例如语言、计算机程序、音乐、绘画等。形式系统本身不依赖于意义而存在，但只有当它与现实世界建立起同构关系时，才具有意义。
同构与意义：解读世界的钥匙
同构是指两个不同形式的系统之间存在的一种对应关系，当这种对应关系存在时，形式系统就有了意义。例如，在pq系统中，我们可以将符号p解释为加法，q解释为等于号，横杠解释为数字，这样pq系统就能够表达数学中的加法运算。
同构的概念在GEB中占据重要地位，因为它连接了形式与意义、逻辑与现实。通过同构，我们能够将抽象的符号系统与具体的现实世界联系起来，并赋予其意义。
同构的意义在于:
- 促进交流: 当两个人对同一个形式系统有相同的理解时，他们就能够进行有效的沟通。
- 确保一致性: 形式系统能够保证推理和论证的严谨性，避免出现逻辑错误和歧义。
人工智能的极限：跳出系统的思考
GEB探讨了人工智能的本质和局限性。侯世达认为，人工智能的核心在于“怪圈”，即自我参照和自我指涉。例如，图灵停机问题就是一个典型的怪圈，它描述了一个无法判断自身是否会停机的程序，这与哥德尔不完全性定理中那个无法证明自身真伪的命题类似。
人工智能的局限性在于:
- 无法跳出系统: 人工智能程序只能按照预先设定的规则进行运作，无法像人类一样质疑规则、反思自身，并跳出系统进行思考。
- 缺乏真正的理解: 即使人工智能程序能够表现出与人类相似的行为，但这并不意味着它们真正理解了这些行为的意义。
量子、数学与人：生命的本质探索
GEB还探讨了生命与意识的本质。侯世达认为，生命的本质可能与量子力学有关，而量子力学本身就是一种高度数学化的理论。这表明，人类的直觉和思维可能与数学有着深层联系。
量子力学揭示了微观世界的不确定性和随机性，这与人类的直觉和创造力有一定的相似性。 数学提供了描述和理解世界的一种精确语言，它能够帮助我们认识到事物背后的规律和结构。
GEB的启示：形式与意义的无尽追逐
GEB是一本充满挑战和启迪的奇书，它带领我们进行了一场跨学科的思想旅行，探索了形式系统、逻辑、意义、人工智能和生命的本质等诸多深奥话题。GEB的核心思想可以概括为以下几点：
- 形式与意义的相互依存: 形式系统本身没有意义，但它可以作为表达意义的工具。
- 逻辑的局限性: 逻辑推理可能陷入无限倒退的怪圈，无法完全解释现实世界。
- 人工智能的挑战: 人工智能程序能否真正理解和创造意义，仍然是一个未解之谜。
- 人类思维的独特性: 人类能够跳出系统进行思考，并通过直觉和意识超越逻辑的藩篱。
总结
GEB的阅读过程充满挑战，但它也能够带给我们深刻的思考和启迪。它让我们意识到，世界是一个复杂而多面的系统，形式与意义、逻辑与现实、人工智能与人类智能，都在这个系统中相互交织、相互影响。